中国最早一部测量数学的著作是什么

《海岛算经》是魏晋时期刘徽所著的一部测量数学著作。也是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础。

简介

《海岛算经》由刘徽于三国魏景元四年（公元263年）所撰，本为《九章算术注》之第十卷，题为《重差》。唐初开始单行，体例亦是以应用问题集的形式。研究的对象全是有关高与距离的测量，所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的测竿与横棒。有人说是实用三角法的启蒙，不过其内容并未涉及三角学中的正余弦概念。所有问题都是利用两次或多次测望所得的数据，来推算可望而不可及的目标的高、深、广、远。

此卷书被收集于明成祖时编修的永乐大典中，现保存在英国剑桥大学图书馆。刘徽也曾对九章算数重编并加以注释。全书共9题，全是利用测量来计算高深广远的问题，首题测算海岛的高、远，故得名。

主演内容

《海岛算经》共九问。都是用表尺重复从不同位置测望，取测量所得的差数，进行计算从而求得山高或谷深，这就是刘徽的重差理论。《海岛算经》中，从题目文字可知所有计算都是用筹算进行的。“为实”指作为一个分数的分子，“为法”指作为分数的分母。所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸；1里=180丈=1800尺；1丈=10尺：1步=6尺，1尺=10寸。

传播海外

《海岛算经》在唐代传入朝鲜、日本。最早向西方介绍《海岛算经》的是19世纪来华传教士伟烈亚力。他1852年在《北华捷报》（North China Herald，《字林西报》前身）发表的论文：《中国数学科学札记》（Jottings on the Sciences of Chinese Mathematics）。伟烈亚力在文中介绍了《海岛算经》，说此书是“一部关于实用三角学的九个问题”。1913年日本数学史家三上义夫在其英文著作《中国与日本数学的发展》第五章《海岛算经》中译出头三则问题1932年法国数学家L·van·Hee翻译《海岛算经》全文。

1986年澳大利亚华人数学家洪天赐和美国数学家弗兰克·斯委特兹将《海岛算经》全文翻译成英文还有日文翻译本和俄文翻译本。

评价

3世纪刘徽《海岛算经》运用二次、三次、四次测望法，是测量学历史上领先的创造中外学者对《海岛算经》的成就，给予很高的评价。《海岛算经》的英译者和研究者，美国数学家弗兰克·斯委特兹，在比较西欧测量学从古代希腊、罗马直到文艺复兴时期的发展，认为希腊测量术，重点在测量器具的运用，而其数学水准远不如刘徽《海岛算经》，直到文艺复兴时代，才差强达到《海岛算经》水准。

他还指出17世纪初意大利来华传教士利玛窦和中国徐光启合著的《测量法义》十五题，并未能达到或超越《海岛算经》。他结论；“简而言之，在测量数学领域，中国人的成就，超越西方世界约一千年。”

《中国数学大系》一书中评价《海岛算经》：“使中国测量学达到登峰造极的地步。在西欧直到16，17世纪，才出现二次测量术的记载，到18世纪，才有了三、四次测量之术，可见中国古代测量学的意境之深，功用之广”。刘徽《海岛算经》的测量术，实比欧洲早一千三百至一千五百年。

作者简介

刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。