朱载堉《律吕精义》

《律吕精义》，是由明朝作者朱栽堉（公元1536年-1611年）编著的一本书籍。

朱载堉(1536一1611)，字伯勤，号句曲山人，河南怀庆府(今沁阳)人。朱载堉“笃学有至性”，“席藁独处”，潜心著述。他著有《瑟谱》（1560年）、《律历融通》（1581年）、《律学新说》（1584年）。万历二十三年，朱载堉“上历算岁差之法，及所著乐律书，考辨详确，识者称之。”（《明史·诸王列传》）。这里提到的“乐律书”，即《律学新说》，而“历算岁差之法”则包括《律历融通》四卷、《圣寿万年历》二卷、《万年历备考》三卷、《音义》一卷。

万历二十四年（1596年），朱载堉完成《律吕精义》（内外篇）一书，提出了“新法密率”。这是中国音乐史上一件具有划时代意义的事件，也成为人类文化史上最早出现的十二平均律数学理论。

朱载堉对古代文化的最大贡献是他创建了十二平均律。这是音乐学和音乐物理学的一大革命，也是世界科学史上的一大发明。

在中国古代音律学发展过程中，如何能够实现乐曲演奏中的旋宫转调，历代都有学者孜孜不倦进行探索，但是迄朱载堉时无人登上成功的峰顶，只有朱载堉彻底解决了这一问题。他在总结前人乐律理论基础上，通过精密计算和科学实验，成功地发现十二平均律的等比数列规律，称其为密率，在其《律学新说》卷一中，他概述了十二平均律的计算方法：“创立新法：置一尺为实，以密率除之，凡十二遍。”

在《律吕精义·内篇》卷一中，他对十二平均律做了描述：“盖十二律黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端。……是故各律皆以黄钟……为实，皆以应钟倍数1.059463……为法除之，即得其次律也。”

为了阅读方便，引文中用阿拉伯数字代替了原文中的汉字数字。用这种方法确定的各律相应弦长，其音程相等，完全可以满足音乐演奏中旋宫转调的要求。这也正是现代国际音乐中通用的十二平均律。朱载堉一劳永逸地解决了这一问题。

在创建十二律的过程中，朱载堉也受到了他父亲的影响。朱厚烷精通音律学，他对儿子说：“仲吕顺生黄钟，返本还元；黄钟逆生仲吕，循环无端。实无往而不返之理。笙琴互证，则知三分损益之法非精义也。”（《律吕精义·序》）朱厚烷坚信旋宫转调能够实现，同时又明确指出传统三分损益法不可取，这对朱载堉有很大启发。正是在他父亲及前人工作基础上，朱载堉最终完成了十二平均律的发明。

围绕着十二平均律的创建，朱载堉成功地登上了一个又一个科学高峰。

新法密率（十二平均律），由计算方法求得了12律之间完全平均的音高关系。将八度音等分为十二等分，也就是分为十二个等比级数，其结果是每个音的频率为前一个音的12√2倍。

十六世纪末意大利耶稣会传教士到中国传教，促进东西文化交流，朱载堉的十二平均律理论有可能于此时传入欧洲。在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所着《谐声通论》中发表相似的理论。德国作曲家巴赫于1722年发表的《谐和音律曲集》（另或译为《十二平均律曲集》），有可能就是为十二平均律的键盘乐器所着。

新法密率将计量学、旋宫法、生律法、正律器等方面的理论与实践熔于一炉，体现了我国古代音乐思想和科学技术的高度统一。也因此李约瑟称誉朱氏为“东方文艺复兴式人物。

不过由于当时乐器制作的条件限制，他的发明并不能用于音乐实践之中，到后来，连他的学说也或者渐渐给人遗忘了，或者并不能看出它里面深刻的革命意义。